3，放A4，B2，C1的盘（原来放A组）比放在A2，A3，B3的盘（原来放B组）轻，在这情况下，坏球必在刚才换过的A2，A3，B23球之中。

第六题，把金条分成三段（就是分两次，或者切两刀）分别是整金条的1/7，2/74/7。

以上说明A2，A3，B2中有一个是坏球，这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即可得哪一个是坏球。

然后：第一天：给1/7的，第二天：给2/7的，收回1/7的，第三天，给1/7的，第四天：给4/7的，收回1/7和2/7的，第五天：给1/7的，第六天：给2/7的，收回1/7的，第七天：给1/7的。

以上说明A4或B3这两个球其中有一个是坏球，这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。

2，放着A4，B2，C1的盘（原来放A组）比放A2，A3，B3的盘（原来放B组）重，在这情况下，则坏球必在未经换的A4或B3之中，这是因为已换的B2，A2，A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。

例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端，这时称第三次，如果天平两边平衡，那么B3是坏球，如果天平不平，那么A4就是坏球（这时A4重于C1）。

（2）B1比B4轻，则B1是坏球。（3）B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏球。

已知A盘重于B盘，所以，A1或是好球，或是重于好球，而B1，B4或是好球，或是轻于好球。

这时，可以称第二次了，这次称后可能现的是三情况：1，天平两边平衡，这说明A4/B2/C1=A2/A3/B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。

据称第一次之后，现的A组与B组轻重不同的情况，刚才假设A组重于B组，并作了以上的分析，说明在这情况下如何推论哪一个球是坏球，如果现在假定现的情况是A组轻于B组，过程是一样的。13个也能，分析过程基本差不多。

这是因为，如果A2，A3，B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4，B2，C1的盘一定重于放A2，A3，B3的盘，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2，A3，B2都是好球。

的重盘中，现在放的是A4，B2，C1，原来的轻盘中，现在放的是A2，A3，B3。

第七题，共23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然>1小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会，所以是23次，重合时间可以对照手表求，也可列方程求。..c

这时候，可以把B1，B4各放在天平的一端，称第三次，这时也可能现三情况：（1）如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球。

把A2和A3各放在天平的一端，称第三次，可能现三情况：（1）天平两边平衡，这可推知B2是坏球。（2）A2重于A3，可推知A2是坏球。（3）A3重于A2，可推知A3是坏球。